2014-11-01 00:54:53 +0000 2014-11-01 00:54:53 +0000
9
9

by-объем / By-вес преобразования формулы

Хорошо, потому что у меня нет ничего лучше делать в пятницу вечером (i.e., мои мальчики все в настоящее время брожения), я решил немного скрипки с математикой.

Я знаю, что 0% алкоголя по весу (ABW) также 0% алкоголя по объему (ABV), и я знаю, что 100% ABW является 100% ABV. Я также знаю, что между этими двумя крайностями, отношение not linear (e.g., 3.2% ABW составляет примерно 4.0% ABV). Тем не менее, любой калькулятор сайта, который я вижу практически выполняет расчеты как линейный.

я возился с моим TI-89 из средней школы, и я думаю, что у меня это выяснилось. Если предположить, что этиловый спирт имеет плотность .789 кг/л, а вода - 1 кг/л, и если предположить, что вода и спирт являются единственными веществами в алкогольном напитке (что, как я знаю, неправда), то формула: 

ABV = ABW ÷ (.211 · ABW + .789)

Проблема в том, что я не могу подтвердить свою формулу. Я ищу в Google и ничего не могу найти по этой теме. Ну… Я могу найти много калькуляторов, но все они, кажется, используют линейную формулу.

Так… эта формула верна?

  • *

EDIT: Итак, я немного подкорректировал (после того, как я уже получил принятый ответ). Я уже сделал предположение, что плотность воды составляет 1 кг/л. Плотность, которую я использовал для этилового спирта, была для 20°C. При той же самой температуре вода имеет плотность примерно 0,99823 кг/л, а не 1 кг/л. Используя это, я пришел к другой формуле, которая, вероятно, более точна (при 20°C, то есть): 

ABV = (99823 · ABW) ÷ (20923 · ABW + 78945)

EDIT: Пожалуйста, ознакомьтесь с комментарием АлконМикко.
Источник

Ответы (3)

7
7
7
2017-01-30 16:45:07 +0000

Я инженер-химик, и меня расстраивает, что повсюду в интернете кажется, что я использую эту линейную аппроксимацию. Да, вероятно, это нормально для пивоваров-любителей, но для любого, кто действительно заинтересован в решении проблемы, например, использование в разработке программного обеспечения или более высоких продуктов ABV, это приближение действительно не достаточно хорошо.

Это на самом деле смехотворно сложная тема, и все сводится к тому, что на молекулярном уровне, вода и этанол взаимодействуют друг с другом с тем, что известно как водородные связи. Теперь вы можете просто использовать эмпирическую таблицу поиска или регрессировать тонну данных, но если вы заинтересованы в корне этой проблемы, вы должны сделать некоторые исследования в том, что известно как уравнения состояния. В частности UNIQUAC для смесей этанола с водой. Еще хуже становится, когда понимаешь, что эти уравнения состояния удивительно хорошо описывают газообразное поведение, но требуют дополнительных размышлений для применения к жидкостям.

Люди посвящают всю свою жизнь совершенствованию обобщенного уравнения состояния для описания взаимодействий между всеми химическими компонентами. ВСЕГДА я отступаю…

я сделал несколько хрустящих номеров себя с помощью UNIQUAC и придумал следующую простую формулу. Как и ваша выше, она применима только к смесям этанола с водой, и я только проверил это уравнение до ABV 50%, так что изнемогайте подниматься выше. Это уравнение имеет R-квадрат значение 1.

ABW = 0.1893*ABV*ABV + 0.7918*ABV + 0.0002

Попробуйте сами :)
Источник
3
3
3
2014-11-03 16:12:27 +0000

Легче рассуждать о том, как получить значение алкоголя по весу из алкоголя по объему, а не наоборот.

Если abv - это значение алкоголя по объему, выраженное в виде числа от 0 до 1, то для единицы объема жидкости, вес алкоголя будет 0.789 * abv. Аналогично, вес безалкогольного компонента будет 1 - abv (предполагая, что он имеет плотность 1). Таким образом, общий вес жидкости будет: 

0.789 * abv + (1 - abv)
= 1 - 0.211 * abv

Используя вес алкоголя и общий вес, мы можем легко определить алкоголь по весу (также выраженный в виде числа от 0 до 1): 

abw = 0.789 * abv / (1 - 0.211 * abv)

Таким образом, это явно не линейный (это гиперболический ), и поддерживает идентичность для 0% и 100% случаев, как и ожидалось. Мы можем инвертировать уравнение в несколько шагов: 

0.789 * abv = abw * (1 - 0.211 * abv)
                    0.789 * abv = abw - 0.211 * abv * abw
0.789 * abv + 0.211 * abv * abw = abw
    (0.789 + 0.211 * abw) * abv = abw
                            abv = abw / (0.789 + 0.211 * abw)

Таким образом, это подтверждает формулу, которую вы вывели. Wolfram Alpha , похоже, согласен.
Источник
2
2
2
2015-04-21 23:04:16 +0000

Согласно Alcohol by volume (Wikipedia) :

ABV * 0.78924 = ABW * SpecificGravity(at 20°C in g/ml)

Таким образом ABV = ABW * SpecificGravity / 0.78924

Эта формула правильна только для смеси этанола и чистой воды. Вы не можете подключить s.g. вашего пива и заставить его работать.

Я нашел таблицы, которые относятся ABW к удельной плотности для этанола / водных растворов, можно найти здесь

Я сбросил таблицу в электронную таблицу, и использовал формулу, чтобы создать таблицу преобразования для ABV и ABW.

Пожалуйста, обратите внимание, что формула не является полностью точной по отношению к таблице, 100% ABW рассчитывает до 100,01% ABV. Разница в 0,01% не является существенной для наших целей. Не уверен, что таблица или формула неверна.
Источник